Чип в ключе читается? там может машина вообще не приделах... Все очень похоже на проблемы с ключом.
Ключ обычный или смарт? можно проверить еще накачку на снифере замка зажигания и антенны если смарт
Если проблема в антеннах или усилителе то замена ничего не даст. Как вариант посмотреть коннекторы на предмет окислов и проверьте массу -везде ли есть хороший контакт.
Как мне кажется проблема в антенне KEYLESS-GO иммо, поэтому и ключик моргает, и заводится только нажатием ключом на кнопку...
ниже ссылка на мануал
https://www.nijutech.com/b26ef_steering_lock_relay-2662.html