Нет, не через реле, узучите для начала схему, а не Ваши домыслы.
Насос тут ни причём, там банальный коротышь или умер блок (входная цепь) который принимает команду с кнопки.
Какие реле бензонасоса??? Какая мигающая лампочка? Вы что несёте? Вы хоть капот с HFM мотором открывали?
Вот автору схема, если нужны будут доп схемы, обращайтесь.
24 27-3.00 4-Speed Automatic Transmission (AT), Engine 104 with HFM-SFI.pdf