Перед любой попыткой восстановления файлов, ОБЯЗАТЕЛЬНО сохраните образ нужно диска.
Восстанавливать лучше разными программами, часто одна программа находит часть того что не видит другая.
Тип программы для восстановления зависит от того какие данные нужны(фото, документы, архивы и т.д.).
Вообще это объёмный материал, пишите если нужно, часть программ могу скинуть.
Кстати, внешний диск какой? Какие симптомы умирания(слышны стуки?) при старте слышна раскрутка блинов?